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数学
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已知函数f(x)=(ax-1)乘以e的x次方,a属于R (1)当a=1时,求函数f(x)的极值.
(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求实数a的取值范围.
人气:412 ℃ 时间:2019-09-19 16:21:36
解答
1)当a=1时,求函数f(x)=(x-1)e^x
f'(x)=xe^(x)=0
=>x=0
f''(x)=e^x[1+x]
f''(x)=1>0
函数f(x)的极大值=f(0)=-1
(2)f'(x)=e^(x)[ax+a-1)
若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数
ax+a-1>0
即a>1/(x+1)
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