已知函数f（x）=x三次方+ax方+bx+c在x= - 三分之二与x=1时都取得极值1 求a,b的值与函数f（x）的单调区间2 若_数学解答

已知函数f（x）=x三次方+ax方+bx+c在x= - 三分之二与x=1时都取得极值
1 求a,b的值与函数f（x）的单调区间
2 若对x属于【-1,2】,不等式f（x）

人气：353 ℃　时间：2019-08-18 11:49:00

解答

(1) 因为f(x)在x=-2/3 与x=1时都取得极值所以f'(-2/3)=0 ,f'(1)=0
解得a=1/2 b=-2
所以f'(x)=3x^2-x-2 当x1时,f(x)单调递增,反之则递减
（2）令f'(x)=0 x=1,-2/3 ,因为f''(1)>0 所以f(1)是极小值舍去 f''(-2/3)