如果三角形的三边a、b、c适合a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b）=0，那么△ABC的形状是（ ）
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
人气：472 ℃ 时间：2019-10-10 04:51:39
解答
原式=a2b-a2c+b2c-a22+c2（a-b）
=ab（a-b）-c（a+b）（a-b）+c2（a-b）
=（a-b）[c2-c（a+b）+ab]
=（a-b）（c-a）（c-b），
即（a-b）（c-a）（c-b）=0
所以a=b或c=a或c=b
故△ABC是等腰三角形．
故选B．
推荐
- 已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
- 在三角形ABC中,已知∠A=2∠B=3∠C,请你判断三角形ABC的形状
- 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且满足等式3（a^2+b^2+c^2）=（a+b+c）^2.试判断三角形ABC的形状.
- 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状详细过程
- 在三角形ABC中,已知角A=2倍角B=3倍角C,判断三角形的形状
- the grass is eaten to less than five centimeters.to在这里是什么意思,
- 1、甲、乙、丙3位同学到办公室找老师当面批改作业.老师批改他们作业的时间分别是2分钟、1分钟、3分钟.按什么顺序批改,他们等候时间的总和最少?等候时间的总和最少是多少分钟?
- 已知一个正方形的边长增加3,则其面积增加39,请你设计一种方案,使该图形的各角和周长保持不变,而面积减少4
猜你喜欢
