在矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,动点P从点D出发,在线段上以每秒2厘米的速度向点A运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1厘米的速度向点B运动,点P,Q同时从点D,C出发,当点P运动到A时,点Q随之停止运动,设运动时间为t秒.
问：
(1)设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式.
(2)是否存在时刻t,使得PQ平分BD?若存在,请说明理由.
(3)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
这道题一开始就没图的……