楼主你好
因为D是AB中点,所以DC=DB,所以∠BCF=∠ABC.因为BF⊥CD,△ABC是RT△,所以∠BFC=∠ACB=90°,所以∠BFC-∠BCF=∠ACB-∠ABC,即∠EBC=∠A.因为∠EBC=∠A,∠BCE=∠ACB=90°,所以△ECB∽△BCA
因为CE=1cm,AE=3cm,所以AC=4cm.因为已证△ECB∽△BCA,所以BC^2=CE×AC,所以BC=2cm.所以AB=√(AC^2+BC^2)=√(4^2+2^2)=2√5cm
希望你满意