就用分部积分法就可以了,∫ln(x^2+1)dx= x*ln(x^2+1) -∫ x d[ln(x^2+1)]= x*ln(x^2+1) -∫ x *2x/(x^2+1) dx= x*ln(x^2+1) -∫ 2 -2/(x^2+1) dx= x*ln(x^2+1) - 2x +2arctanx +C,C为常数