已知函数f(x)＝lgkx−1x−1．（k∈R且k＞0）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）在[10，+∞）上单调_数学解答

已知函数f(x)＝lg

kx−1

x−1

．（k∈R且k＞0）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）在[10，+∞）上单调递增，求k的取值范围．

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解答

（1）由题意得，kx−1x−1＞0，即（x-1）（kx-1）＞0，∵k＞0，∴应分三种情况求当0＜k＜1时，定义域为(−∞，1)∪(1k，+∞)，当k=1时，定义域为（-∞，1）∪（1，+∞）当k＞1时，定义域为(−∞，1k)∪(1，+∞)；（2...