已知一个直角三角形ABC的三边为a.b.c 角B =90° 试判断关于x 的方程 a（x^2-1）-2cx+b（x^2+1）=0的根
人气：194 ℃ 时间：2019-08-22 13:12:12
解答
a(x^2-1）-2cX+b(x^2+1)=0可整理为
（a+b)x²-2cx-a+b=0
△=（-2c）²-4（a+b)（b-a)
=4c²+4a²-4b²=4（c²+a²-b²）
∵直角三角形的三边分别为a、b、c,∠B=90°
∴c²+a²=b²
则△=4（c²+a²-b²）=0
所以关于X的方程a(x^2-1）-2cX+b(x^2+1)=0的根的情况为有两个相等实数根
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