设X=3^x,Y=2^x
由于：9^x+6^x=2^(2x+1)
则：(3^x)^2+(2^x)*(3^x)-2(2^x)^2=0
即：X^2+XY-2Y^2=0
则：(X-Y)(X+2Y)=0
由于：X=3^x>0,Y=2^x>0
则：X+2Y>0
则：X-Y=0
即：3^x=2^x
故：x=0