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在平行六面体中,过交于同一顶点的三条棱中点的截面截平行六面体,则截得的三棱锥体积而是平行六面体 体积的 几分之几
人气:137 ℃ 时间:2020-05-21 16:19:44
解答
已矩形为例设矩形的长宽高分别为a,b,c,已矩形任一定点出发的三条棱的中点截下三棱锥,三棱锥的三条棱长分别为1/2a,1/2b,1/2c,可得三棱锥体积:v1=1/3sh=1/3*[1/2*(1/2a*1/2b)]*1/2c=1/48abc,又:矩形体积V2=abc综上:...
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