一道高中数列题（要过程）已知 1/2lgx,（根号2）/8,lgy成等比数列,x>1,y>1,则xy最小值为______数学解答

一道高中数列题（要过程）
已知 1/2lgx,（根号2）/8,lgy成等比数列,x>1,y>1,则xy最小值为_____

人气：326 ℃　时间：2020-04-22 19:53:29

解答

等比则(√2/8)²=1/2lgxlgy
lgxlgy=1/16
x>1,y>1
所以lgx>0,lgy>0
所以1/16=lgxlgy=1/16
lg(xy)/2>=1/4
lg(xy)>=1/2
xy>=10^(1/2)
所以xy最小值=√10