y=(2x+1)²/(x+1)(4x+1)
=(4x²+4x+1) / (4x²+5x+1)
=1 - x/(4x²+5x+1)
所以由相除式子的求导法则得到
y'= -[x/(4x²+5x+1)] '
= -[(4x²+5x+1) - x*(4x²+5x+1)']/(4x²+5x+1)²
显然(4x²+5x+1)'=8x+5
故y的导数
y'= -[(4x²+5x+1) - x*(8x+5)]/(4x²+5x+1)²
=(4x²-1)/(4x²+5x+1)²