过E点作EF平行AD平行BC
因为：AD//FE AE平分角BAD
所以：角BAE=角EAD=角FEA
所以：FA=FE
因为：BC//FE BE平分角ABC
所以：角ABE=角EBC=角BEF
所以：BF=FE
因为：ABCD为梯形
所以：2FE=AD+BC
所以：FA+BF=AD+BC
所以：AB＝AD＋BC