如图，抛物线y=-13x2+43x+1与y轴交于点A，对称轴交x轴于点B，连AB，点P在y轴上，点Q在抛物线上，是否存在点P和Q，_数学解答

如图，抛物线y=-

x²+

x+1与y轴交于点A，对称轴交x轴于点B，连AB，点P在y轴上，点Q在抛物线上，是否存在点P和Q，使四边形ABPQ为矩形？若存在，求点Q的坐标．

人气：482 ℃　时间：2019-10-19 20:17:14

解答

存在点P（0，-4），Q（-2，-3），使四边形ABPQ为矩形．理由如下：令x=0，则y=1，∴AO=1，∵抛物线对称轴为直线x=-432×(−13)=2，∴OB=2，∵四边形ABPQ为矩形，∴∠ABO+∠PBO=∠ABP=90°，∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠B...