在面积为12倍的根号2的平行四边形ABCD中,AB=CD=4,AD=BC=6,过点A作AE垂直于CD与F,则CE+CF=?
答案是10+5倍根号2或2+根号2求过程
不好意思打错了,是过点A作AE垂直于BC与E,作AF垂直于直线CD于F
人气:133 ℃ 时间:2020-01-28 22:48:05
解答
因为平行四边形的面积等于底乘高所以CDxAF=12被根号2
所以AF=3倍根号2
又sin角ADF=AF/AD=2分之根号2
所以三角形ADF为等腰直角三角形
所以DF等于2分之根号2
CF=CD-DF=4-2分之根号2
那因为角ADF=角ABC=45度
所以三角形AEB为等腰直角三角形
所以AE=BE=sin45度乘以AB=2倍根号2
所以CE=BC-BE=6-2倍根号2
所以CE=CF=10-2分之5倍根号2
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