复变函数试题设my³+nx²y+i(x³+lxy²)为解析函数,求实常数m,n,l的值_数学解答

复变函数试题
设my³+nx²y+i(x³+lxy²)为解析函数,求实常数m,n,l的值

人气：470 ℃　时间：2020-06-02 01:24:28

解答

U(x,y)＝my³+nx²y,V(x,y)＝x³+lxy².
根据αU/αx＝αV/αy,αU/αy＝-αV/αx,得2nxy=2lxy,3my²＋nx²＝-3x²-ly².
所以,n=l,n=-3,3m=-l
所以 ,m=1,n=-3,l=-3