要使函数有意义，则

2+log 1 2 x≥0 tanx≥0

⇒

0＜x≤4 kπ≤x＜kπ+ π 2

，
得0＜x＜

π

2

，或π≤x≤4，
即函数的定义域为（0，

π

2

）∪[π，4]．