如图，双曲线y=

k

x

（k＞0，x＞0）的图象上有两点P₁（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂），且x₁＜x₂，分别过P₁和P₂向x轴作垂线，垂足为B、D．过P₁和P₂向y轴作垂线，垂足为A、C．
（1）若记四边形AP₁BO和四边形CP₂DO的面积分别为S₁和S₂，周长为C₁和C₂，试比较S₁和S₂，C₁和C₂的大小；
（2）若P是双曲线y=

k

x

（k＞0，x＞0）的图象上一点，分别过P向x轴、y轴垂线，垂足为M、N．试问当P点落在何处时，四边形PMON的周长最小？