直线与圆的位置关系已知直线Ax+By+C=0,与圆x^2+y^2=4,交于两点M、N,满足A^2+B^2=C^2,求三角形OMN的_数学解答

直线与圆的位置关系
已知直线Ax+By+C=0,与圆x^2+y^2=4,交于两点M、N,满足A^2+B^2=C^2,求三角形OMN的面积.
要求：最好有讲解.

人气：238 ℃　时间：2020-05-21 00:29:26

解答

由点到直线距离公式
原点到直线距离= C/√(A^2+B^2）=1
过原点作直线的垂线垂足为 P
直角三角形PMO中PO=1;OM=2 可得PM=√3
所以三角形OMN的面积=PM*PO=√3