设 R 是 A 上是传递的,即若 xRy 且 yRz,则有 xRz.现若有 xR²y 且 yR²z,则存在 u,v ∈ A,使 xRu,uRy 且 yRv,vRz,进而有xRy 且 yRz,即 xR²z,即 R² 也是集合 A 上的传递关系.