> 数学 >
若x+y+z=0，求x（
1
y
+
1
z
）+y（
1
x
+
1
z
）+z（
1
x
+
1
y
）的值．
人气：189 ℃　时间：2020-08-21 00:58:59
解答
原式=
x
y
+
x
z
+
y
x
+
y
z
+
z
x
+
z
y

=
x+z
y
+
x+y
z
+
y+z
x

∵x+y+z=0，
∴x+z=-y，x+y=-z，y+z=-x，
∴原式=
−y
y
+
−z
z
+
−x
x

=-1-1-1
=-3．
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