因为 c 为负整数
所以 c ≤ -1
所以 1 + c ≤ 0
因为一个数的平方大于等于0,一个数的绝对值也大于等于0
所以只有当 a - 1 = 0 ,2b + 2 = 0 ,1 + c = 0时等式才成立
所以 a = 1 ,b = -1 ,c = -1
所以（a + b)^2009 + a^2010 + b^2011 + c^2012
= 0 + 1 - 1 + 1
= 1