∵f(x)=(1/3)x3+ax2+bx+c
∴f'(x)=x2+2ax+b
∵在x=-2和x=1时,f(x)都取得极值
∴f'(-2)=f'(1)=0
代入,得a=1/2,b=-2
∴f(x)=(1/3)x3+(1/2)x2-2x+c
令f'(x)≤0,则x∈[-2,1]
∴x∈[-2,1]时,f(x)单调递减
x∈(-∞,-2]∪[1,+∞)时,f(x)单调递增