∵f（x）=

1

3

x³-

1

2

x²+cx+d，
∴f′（x）=x²-x+c，要使f（x）有极值，则方程f′（x）=x²-x+c=0有两个实数解，
从而△=1-4c＞0，
∴c＜

1

4

．
故选：A