∫(xsinx)/(cosx)^3 dx=∫xtanx (secx)^2 dx=∫xtanxdtanx=1/2∫xd(tanx)^2=1/2[x(tanx)^2-∫(tanx)^2dx]后面那一部分：∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C所以原式=(x(tanx)^2-tanx+x)/2+C