在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=40°,∠C=50°,M、N分别是BC、AD边的中点,BC＞AD,求证MN=1/2（BC-A_数学解答

在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=40°,∠C=50°,M、N分别是BC、AD边的中点,BC＞AD,求证MN=1/2（BC-AD）

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解答

过N做NE.NF平行于AB,CD
AN=BE=ND=CF
ENF直角三角形
EM=BM-BE=BM-AN=BM-BF=CM-BF=MF
故MN是直角三角形ENF的中线
MN=1/2EF=1/2(BM-BE+CM-BF)=1/2（BC-AD）