f(x)-f(1/x)lnx=1.①把上式中的x换成1/x得f(1/x)-f(x)ln(1/x)=1即f(1/x)+f(x)ln(x)=1.②②×lnx＋①得f(x)ln²x+f(x)=lnx+1f(x)[ln²x+1]=lnx+1得f(x)=(lnx+1)/(ln²x+1)