已知a∈R,函数
f(x)=+lnx−1,g(x)=(lnx-1)e
x+x(其中e为自然对数的底数).
(1)求函数f(x)在区间(0,e]上的最小值;
(2)是否存在实数x
0∈(0,e],使曲线y=g(x)在点x=x
0处的切线与y轴垂直?若存在,求出x
0的值;若不存在,请说明理由.
人气:473 ℃ 时间:2019-11-15 18:33:56
解答
(1)∵f(x)=ax+lnx−1,∴f′(x)=−ax2+1x=x−ax2令f'(x)=0,得x=a.①若a≤0,则f'(x)>0,f(x)在区间(0,e]上单调递增,此时函数f(x)无最小值.②若0<a<e,当x∈(0,a)时,f'(x)<0,函数f(x...
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