> 数学 >
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
＝1(a＞b＞0)的下、上顶点分别为B1、B2，若点P为椭圆上的一点，且直线PB1、PB2的斜率分别为
1
4
和-1，则椭圆的离心率为______．
人气：254 ℃　时间：2020-06-08 15:34:36
解答
由B1P：y＝
1
4
x−b，B2P：y=-x+b，
解得交点P(
8b
5
，−
3b
5
)，
代入椭圆得
64b2
25a2
+
9
25
＝1，
解得a=2b，
∴e＝
1−(
b
a
)2
＝
3
4
＝
3
2
．
故答案为：
3
2
．
推荐
猜你喜欢
© 2026 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版