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数学
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设等式
m(x−m)
−
m(y−m)
=
x−m
−
m−y
在实数范围内成立,其中m,x,y是互不相等的三个实数,代数式
x
2
+xy+
y
2
x
2
−xy+
y
2
的值______.
人气:452 ℃ 时间:2020-02-20 15:09:40
解答
∵m(x-m)≥0,x-m≥0,
∴m≥0,
又∵m(y-m)≥0,m-y≥0,
∴m≤0,
∴m=0,
把m=0代入已知条件得
x
-
−y
=0,
∴x=-y,
∴原式=
y
2
−
y
2
+
y
2
y
2
+
y
2
+
y
2
=
1
3
.
故答案是:
1
3
.
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