> 数学 >
设等式
m(x−m)
m(y−m)
x−m
m−y
在实数范围内成立,其中m,x,y是互不相等的三个实数,代数式
x2+xy+y2
x2−xy+y2
的值______.
人气:464 ℃ 时间:2020-02-20 15:09:40
解答
∵m(x-m)≥0,x-m≥0,
∴m≥0,
又∵m(y-m)≥0,m-y≥0,
∴m≤0,
∴m=0,
把m=0代入已知条件得
x
-
−y
=0,
∴x=-y,
∴原式=
y2y2+y2
y2+y2+y2
=
1
3

故答案是:
1
3
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