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数学
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如图所示的梯形ABCD中,E是AD边上的中点,直线CE把梯形ABCD分成甲、乙两部分,它们的面积比是10:7,上底AB与下底CD的比是______.
人气:195 ℃ 时间:2019-08-21 11:31:54
解答
先连接AC,E是AD中点,
那么△ACE=△乙,
又已知S
△甲
:S
△乙
=10:7,可以把S
△甲
的面积看作10,S
△乙
的面积看作7,
又因为S
△
ABC=S
△
甲-S
△
ACE
=10-7,
=3,
又因为AB∥CD,
所以△ABC与△ACD是等高不等底的,
高一定时,三角形的面积与底成正比的关系可得出:
AB:CD=△ABC的面积:△ACD的面积,
AB:CD=3:(7+7),
AB:CD=3:14,
答:梯形的上底AB与下底CD的长度比AB:CD=3:14.
故答案为:3:14.
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