（1）证明：连CD，若AB⊥PC，则AB⊥CD，
∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AC=BC，
这与AC≠BC矛盾．
故AB与PC不垂直．（4分）
（2）①由勾股定理，∠ACB是直角，D是斜边AB的中点，
∴CD=AD，PA=PC，△PAC为正三角形，（6分）
PC=AC=3，CD=

5

2

，PD＝

11

2

，
∴VP−ABC＝

1

3

×

1

2

×4×3×

11

2

＝

11

（8分）
②取AC的中点E，连PE、DE，
则∠PED就是所求二面角的平面角，（10分）
由于DE=2，故所求角的正切值为

11

4

（12分）