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一元二次方程综合练习题
1. 已知方程 x平方 +px+q =0 的一个根与方程 x平方+qx- p=0 的一个根互为相反数 且p不等于 -q则p-q=
2. 关于x的一元二次方程x平方+nx+m=0 的两个根中只有一个为0 则下列条件正确的是
A m=0 n=0B m=0 n≠0 C m≠0 n=0 Dm≠0 n≠0
人气:200 ℃ 时间:2020-03-27 14:07:46
解答
1 设 x^2 +px+q =0 的一个根为a,则-a是x^2+qx- p=0 的一个根
将a与-a分别代入两个方程得到a^2+pa+q=0a^2-qa-p=0 对比两个公式得到(p+q)x(a+1)=0
推出p=-q或a=-1又由题知p不等于 -q 所以a=-1代入a^2+pa+q=0得p-q=1
2 题 x^2+nx+m=0 的两个根中只有一个为0 ,设两根分别是X1、X2
X1+X2=-n≠0 X1X2=m=0 选B
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