在△ABC中,lga - lgb = lgsinB = - lg(根下2）,则∠A的值是?A.30度 B.45度 C.60度 D._数学解答

在△ABC中,lga - lgb = lgsinB = - lg(根下2）,则∠A的值是?
A.30度 B.45度 C.60度 D.30度或150度

人气：173 ℃　时间：2020-04-07 02:48:00

解答

∵lga-lgb=lg(a/b)=lgsinB=lg(根下0.5) lgx在定义域内单调
∴sinB = a/b = 根下0.5 ∠B=45或135
由正弦定理得：
a/sinA = b/sinB sinB*a/b = sinA
∴sinA = 0.5
若 ∠A = 150 A + B>180
∴ ∠A = 30