在△ABC中,若lga-lgc=lgsinB= -lg根号2且B∈（0,π/2）,则△ABC的形状是?_数学解答

在△ABC中,若lga-lgc=lgsinB= -lg根号2且B∈（0,π/2）,则△ABC的形状是?

人气：196 ℃　时间：2020-01-15 22:04:34

解答

lg(a/c)=lgsinB=lg√2/2;sinB=√2/2;B=45°;a/c=√2/2;c=√2a;cosB=√2/2=(a²+c²-b²)/(2ac);(3a²-b²)/2√2a²=√2/2;3a²-b²=2a²;a²=b²;a=b;所以∠A=∠B=45°...