如图,将直角三角形纸片abc折叠,使直角顶点C在斜边中点D的位置,E下是折痕.已知DE=15,DF=20求AB的长_数学解答

如图,将直角三角形纸片abc折叠,使直角顶点C在斜边中点D的位置,E下是折痕.已知DE=15,DF=20求AB的长

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解答

连接CD交EF于点O 由题意得：ED=CE=15 CF=DF=20 有勾股定理得EF=25 ∵∠CEF=∠DEF EC=ED 所以EF垂直平分DC（三线合一） OD×EF÷2=DE×DF÷2 解得OD=12 ∴CD=24 ∵点D为AB中点所以CD=AD=DB ∴AB=AD+DB=2CD=2*24=48...