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数学
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已知a是方程x
2
-3x+1=0的根.
(1)求a
3
-2a
2
+2a+1的值;
(2)求a
3
-2a
2
-2a+1的值.
人气:221 ℃ 时间:2019-11-12 04:25:25
解答
∵已知a是方程x
2
-3x+1=0的根,
∴a
2
-3a+1=0即a
2
-2a=a-1,
∴a=
3±
5
2
,
∴(1)a
3
-2a
2
+2a+1=a(a
2
-2a)+2a+1=a(a-1)+2a+1=a
2
+a+1=a
2
-2a+3a+1=a-1+3a+1=4a=6±2
5
;
(2)a
3
-2a
2
-2a+1=a(a
2
-2a)-2a+1=a(a-1)-2a+1=a
2
-2a-a+1=a-1-a+1=0.
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