(tan10°)^2+(tan20°)^2+tan10°tan20°tan30°过程过程!没打错啊书上答案也是√3/3_数学解答

(tan10°)^2+(tan20°)^2+tan10°tan20°tan30°
过程过程!
没打错啊书上答案也是√3/3

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解答

你是不是打错了啊!
tan10°+tan20°+tan10°tan20°tan30°=__________
先利用tan30=(tan10+tan20)/(1-tan10*tan20)
化出tan10+tan20 =tan30(1-tan10*tan20),
即tan30-tan10*tan20*tan30=tan10+tan20
那么原式=tan30=根号3 /3