P点的坐标没写清楚p（2，0）设直线AB的方程为y=k(x--2) A(x1,y1)b(x2,y2) M(x,y)将y=k(x--2)代入x^2+y^2=16 得 (k^2+1)*x^2--4k^2x+4(k^2--4)=0 判别式为16*k的4次方--4*(k^2+1)*4(k^2--4)=16*（3k^2+4）>0 由根与系数的关系 x1+x2= (k^2+1)分之4k^2x1*x2=(k^2+1)*分之4（k^2--4）由已知，x=2分之（x1+x2）= (k^2+1)分之2k^2y1+y2=k(x1+x2)--4k= (k^2+1)分之--4k y=2分之（ y1+y2)= (k^2+1)分之--2k两式相比得y分之x=--k,代入x=(k^2+1)分之2k^2 化简得x^2--2x++y^2=0,即为（x--1)^2+y^2=1当直线AB斜率不存在时，点M为（2，0），满足方程（x--1)^2+y^2=1。故弦AB的中点M的轨迹方程为 （x--1)^2+y^2=1