已知P（1，2）为圆x2+y2=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为______．_数学解答

已知P（1，2）为圆x²+y²=9内一定点，过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C，则BC中点M的轨迹方程为______．

人气：459 ℃　时间：2019-12-13 16:36:45

解答

设M（x，y），B（x1，y1），C（x2，y2），则x1+x2=2x，y1+y2=2y=2y，且x12+y12=9，x22+y22=9，所以（x1+x2）2=x12+x22+2x1x2，（y1+y2）2=y12+y22+2y1y2，上两式相加，得（2x）2+（2y）2=9+9+2x1x2+2y1y2，所以x1x2+...