已知函数f（x）=x2-2ax+5在区间（-∞，2]上单调递减，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，都有|f（x1）-f（x2）_数学解答

已知函数f（x）=x²-2ax+5在区间（-∞，2]上单调递减，且对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，则实数a的取值范围是______．

人气：282 ℃　时间：2020-01-31 10:43:00

解答

由于函数f（x）=x2-2ax+5的图象的对称轴为x=a，函数f（x）=x2-2ax+5在区间（-∞，2]上单调递减，∴a≥2．故在区间∈[1，a+1]上，1离对称轴x=a最远，故要使对任意的x1，x2∈[1，a+1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4，只要...