由于tan（α+β）=-1，tan（α+

π

4

）=

3

22

∴tan（β−

π

4

）=tan[（α+β）-（α+

π

4

）]=

tan(α+β)−tan(α+ π 4 )

1+tan(α+β)tan(α+ π 4 )

=

2 5 − 3 22

1+ 2 5 × 3 22

=

1

4

故选B．