问题一：
设这个多边形的边数为n,那个少算的内角的度数为α
根据题意得：（n-2）×180°－α＝1125°
则α＝（n-2）×180°－1125°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤（n-2）×180°－1125°≤180°
解得：8.25≤n≤9.25
又∵n为正整数
∴符合条件的n为9
∴这个多边形为九边形,内角和为：（9-2）×180°＝1260°
∴α＝1260°－1125°＝135°
答：这个多边形为九边形,他少算的那个内角是135°.
问题二：
设这个多边形的边数为n,
根据题意得：（n-2）×180°：360°＝9：2
解得：n=11
答：这个多边形的边数为11.