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用三元基本不等式求函数f(x)=sinθcos²θ(0<θ<π/2)的最大值
人气:394 ℃ 时间:2019-11-07 03:12:50
解答
F(x)^2=sin^2θcos^4θ=sin^2θsin^2θcos²θ
然后用三元基本不等式求时间来不及打仔细,具体的我等下再打出来F(x)^2=sin^2θcos^4θ=sin^2θcos^2θcos²θ=1/2*2sin^2θcos^2θcos²θ<=[(2sin^2θ+cos^2θ+cos²θ)/3]^3=8/27
所以f(x)<=2根6/9.
当根2sinθ=cosθ时取得等号
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