∵一元二次方程kx²-（2k-1）x+k+2=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0，且△＞0，即△=（2k-1）²-4k（k+2）=1-12k＞0，解此不等式得k＜

1

12

，
所以k的取值范围为k＜

1

12

且k≠0．
故k为k＜

1

12

且k≠0时，方程有两个不相等的实数根．