作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=x+2y得y=−

1

2

x+

z

2

，
平移直线y=−

1

2

x+

z

2

，由图象可知当直线y=−

1

2

x+

z

2

经过点C时，
直线y=−

1

2

x+

z

2

的截距最大，此时z最大，
由

y＝1 x−y＝0

，解得

x＝1 y＝1

，即C（1，1）
此时z=1+2=3，
故选：C．