证明：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，∴△CBA∽△ABD，∴ABBD=ACAD，∴AB：AC=BD：AD①，∴∠C=∠FAD，又∵E为AC的中点，AD⊥BC，∴ED=12AC=EC，∴∠C=∠EDC，又∵∠EDC=∠FDB，∴∠FAD=∠FDB，∠F为公共角，∴△DBF∽△ADF...