已知如图1:△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/21a4462309f79052cc3b948c0ff3d7ca7bcbd558.jpg)
②若AB≠AC,其他条件不变,如图2,图中还有等腰三角形吗?如果有,请分别指出它们.另第①问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
③若△ABC中,∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.如图3,这时图中还有哪几个等腰三角形?EF与BE、CF间的关系如何?为什么?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/e7cd7b899e510fb3f21da425da33c895d1430c78.jpg)
①图中有几个等腰三角形?请说明EF与BE、CF间有怎样的关系.
(1)有5个等腰三角形,EF与BE、CF间有怎样的关系是:EF=BE+CF=2BE=2CF.理由如下:∵EF∥BC,∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB,又∠B、∠C的平分线交于O点,∴∠EBO=∠OBC,∠FCO=∠OCB,∴∠EOB=∠OBE,∠FCO=∠FOC,...