∵a+c=2b∴sinA+sinC=2sinB，，即2sin

A+C

2

cos

A-C

2

=4sin

B

2

cos

B

2

，
∴sin

B

2

=

1

2

cos

A-C

2

=

3

4

，而0<

B

2

<

π

2

，∴cos

B

2

=

13

4

，
∴sinB=2sin

B

2

cos

B

2

=2×

3

4

×

13

4

=

39

8

．