∵（x²-5x+6）²+|x²+3x-10|=0，
∴x²-5x+6=0且x²+3x-10=0，
又x²-5x+6=0化为（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或3，
x²+3x-10=0化为（x-2）（x+5）=0，
解得：x=2或-5，
综上，x的值为2．
故答案为：2